Repérer/trouver le centre d'un cercle

Comment trouver le centre d'un couvercle rond d'une boite ? (ou tout autres objets ronds, dont on veut trouver le centre)
J'ai eu besoin de faire un trou qui ira sur un axe, donc il valait mieux que ce soit le plus au centre possible.

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J'ai cherché sur le web (mes cours de géométrie sont très loin derrière) et j'ai trouvé plusieurs méthodes à base de compas et de règles graduées.
Plusieurs nécessitent de faire des mesures pour les diviser par 2...donc risque d'erreur et d'approximation.

Et puis là, d'un coup, ça me revient comment je faisais au lycée!
Alors comme je ne l'ai pas trouvé directement sur le web, cette méthode triviale, je fais un petit article.

Il suffit d'un compas et d'une règle, même pas graduée.
D'abord régler l'écartement du compas à une taille légèrement supérieure au rayon, mais bien inférieure au diamètre.
Repérer, à la louche, 2 points en périphérie du cercle, diamétralement opposés (à peu prés, puisque justement on a pas encore le centre du cercle).

Planter la pointe du compas, successivement, sur ces 2 points, pour tracer 2 morceaux de cercle.

Là, il est important que la pointe du compas soit placée à la même "distance extérieure": c.a.d. que là, je la cale sur la bordure du couvercle.


Tracer la droite qui passe par les croisements de ces 2 courbes et la prolonger jusqu'à la bordure, de chaque coté.

Le centre du cercle du cercle recherché est obligatoirement sur cette droite.
Et les 2 intersections de la droite avec les bordures du cercle sont exactement diamétralement opposées.

On refait 2 demi cercles, en plaçant cette fois, la pointe du compas, sur la droite, calé contre chaque bordure.
On trace la droite qui passe par les croisements de ces 2 nouvelles courbes.

Le centre du cercle se trouve au croisement de ces 2 droites.

Il ne me reste plus qu'à mettre un petit coup de pointeau, ou à défaut d'un clou, pour pouvoir attaquer un perçage précis au centre.


Rajout du 16/10/2019: je viens de tomber, au début de cette vidéo sur une méthode archi-simple avec une classique équerre et un réglé: chapeau !